2016年河北省石家庄市中考数学二模试卷

更新时间：2017-02-05 浏览次数：465 类型：中考模拟

一、选择题

1. $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . 2016 B . ﹣2016 C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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2. 有四盒包装“行唐大枣”，每盒以标准克数（1000克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中实际克数最接近标准克数的是（　　）

A . +8 B . ﹣12 C . +13 D . ﹣13

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3. (2017·路北模拟) 下列图形中，能确定∠1＞∠2的是（）

A . B . C . D .

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4. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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5. 在双曲线y= $\text{[math]}$ 的任一支上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（）

A . 2 B . 0 C . ﹣2 D . 1

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6. 在早餐店里，王伯伯花2元买了2个馒头和1个包子，李阿姨花7元买了4个馒头，5个包子．则买1个馒头和1个包子要花（）

A . 3元 B . 2元 C . 1.5元 D . 1元

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7. 解分式方程 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =3时，去分母后变形为（）

A . 2+（x+2）=3（x﹣1） B . 2﹣x+2=3（x﹣1） C . 2﹣（x+2）=3（1﹣x） D . 2﹣（x+2）=3（x﹣1）

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8. 已知 $\text{[math]}$ 是正整数，则实数n的最大值为（）

A . 12 B . 11 C . 8 D . 3

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9. 连接正八边形的三个顶点，得到如图所示的图形，下列说法错误的是（）

A . △ACF是等边三角形 B . 连接BF，则BF分别平分∠AFC和∠ABC C . 整个图形是轴对称图形，但不是中心对称图形 D . 四边形AFGH与四边形CFED的面积相等

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10. 如图，在4×4正方形网格中，任选一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 若直线y=kx+b经过第一、二、四象限，则直线y=bx+k的图象大致是（）

A . B . C . D .

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12.
如图，在▱ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则S_△DEF：S_△AOB的值为（　　）

A . 1：3 B . 1：5 C . 1：6 D . 1：11

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13. 如图，点A是量角器直径的一个端点，点B在半圆周上，点P在 $\text{[math]}$ 上，点Q在AB上，且PB=PQ．若点P对应140°（40°），则∠PQB的度数为（）

A . 65° B . 70° C . 75° D . 80°

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14. 抛物线y=ax²+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表所示．给出下列说法：①抛物线与y轴的交点为（0，6）；②抛物线的对称轴是在y轴的右侧；③抛物线一定经过点（3，0）；④在对称轴左侧，y随x增大而减小．从表可知，下列说法正确的个数有（）
x
…
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
…
y
…
﹣6
0
4
6
6
…

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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15. 如图，在Rt△ABC中，CA=CB=2，M为CA的中点，在AB上存在一点P，连接PC、PM，则△PMC周长的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ +1 D . $\text{[math]}$ +1

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16.
如图，是蜘蛛结网过程示意图，一只蜘蛛先以O为起点结六条线OA，OB，OC，OD，OE，OF后，再从线OA上某点开始按逆时针方向依次在OA，OB，OC，OD，OE，OF，OA，OB…上结网，若将各线上的结点依次记为：1，2，3，4，5，6，7，8，…，那么第2016个结点在（）

A . 线OA上 B . 线OB上 C . 线OC上 D . 线OF上

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二、填空题

17. 分解因式：2x²﹣8=

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18. 用配方法解方程3x²﹣6x+1=0，则方程可变形为（x﹣）²=．

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19. 如图，某数学兴趣小组为了测量河对岸l₁的两棵古树A、B之间的距离，他们在河这边沿着与AB平行的直线l₂上取C、D两点，测得∠ACB=15°，∠ACD=45°，若l₁、l₂之间的距离为50m，则古树A、B之间的距离为 m．

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20. 如图，若将左边的正方形剪成两个直角三角形和两个四边形后，恰好能拼成右边的矩形．设a=2，则正方形的边长为

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三、解答题

21. 解答题
1. （1）已知方程x²﹣2x+m﹣ $\text{[math]}$ =0有两个相等的实数根，求m的值
2. （2）求代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中m为（1）中所得值．
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22. 为判断命题“有三条边相等且一组对角相等的四边形是菱形”的真假，数学课上，老师给出菱形ABCD如图1，并作出了一个四边形ABC′D．具体作图过程如下：
如图2，在菱形ABCD中，
①连接BD，以点B为圆心，以BD的长为半径作圆弧，交CD于点P；
②分别以B、D为圆心，以BC、PC的长为半径作圆弧，两弧交于点C′．
③连接BC′、DC′，得四边形ABC′D．
依据上述作图过程，解决以下问题：
1. （1）求证：∠A=∠C′；AD=BC′．
2. （2）根据作图过程和（1）中的结论，说明命题“有三条边相等且有一组对顶角相等的四边形是菱形”是命题．（填写“真”或“假”）
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23. 在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后，李老师计划安排60课时用于总复习．根据数学内容所占课时比例，绘制出如图不完整的统计图表，并且已知“二元一次方程组”和“一元二次方程”教学课时数之和为27课时．请根据以上信息，回答下列问题：
1. （1）表1中“统计与概率”所对应的课时数为课时，按此推算，在60课时的总复习中，李老师应安排课时复习“统计与概率”内容；
2. （2）把图2补充完整；
3. （3）图3中“不等式与不等式组”内容所在扇形的圆心角为度；
  表1
  领域
  课时数
  数与代数
  171
  图形与几何
  152
  统计与概率
  ？
  综合与实践
  19
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24. 如图，已知A（﹣4，0.5），B（﹣1，2）是一次函数y=ax+b与反比例函数 $\text{[math]}$ （m＜0）图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D．
1. （1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值？
2. （2）求一次函数解析式及m的值；
3. （3） P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标．
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25. 为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担．张刚按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯．已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数：y=﹣10x+500．
1. （1）张刚在开始创业的第一个月将销售单价定为20元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？
2. （2）设张刚获得的利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？
3. （3）物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于25元．如果张刚想要每月获得的利润不低于3000元，那么政府为他承担的总差价最少为多少元？
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26. 如图1，已知点A（0，9），B（24，9），C（22+3 $\text{[math]}$ ，0），半圆P的直径MN=6 $\text{[math]}$ ，且P，A重合时，点M，N在AB上，过点C的直线l与x轴的夹角α为60°．现点P从A出发以每秒1个单位长度的速度向B运动，与此同时，半圆P以每秒15°的速度绕点P顺时针旋转，直线l以每秒1个单位长度的速度沿x轴负方向运动（与x轴的交点为Q）．当P、B重合时，半圆P与直线l停止运动．设点P的运动时间为t秒．
【发现】
1. （1）点N距x轴的最近距离为，此时，PA的长为；
2. （2） t=9时，MN所在直线是否经过原点？请说明理由．
3. （3）如图3，当点P在直线l时，求直线l分半圆P所成两部分的面积比．
4. （4）【拓展】如图4，当半圆P在直线左侧，且与直线l相切时，求点P的坐标．
5. （5）【探究】求出直线l与半圆P有公共点的时间有多长？
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