广西来宾市部分中学2018届数学中考模拟试卷

更新时间：2018-06-19 浏览次数：577 类型：中考模拟

一、单选题

1. 下列各组数中互为相反数的是（）

A . 5和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . ﹣5和 $\text{[math]}$

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2. 地球的表面积约为510000000km² ，将510000000用科学记数法表示为（）

A . 0.51×10⁹ B . 5.1×10⁸ C . 5.1×10⁹ D . 51×10⁷

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3. 下列计算正确的是（）

A . a²•a³=a⁵ B . （a³）²=a⁵ C . （3a）²=6a² D . $\text{[math]}$

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4. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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5. 方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . x﹣9 B . x=3 C . x=9 D . x=﹣6

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6. 某班同学毕业时，都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1892张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（）

A . x（x+1）=1892 B . x（x−1）=1892×2 C . x（x−1）=1892 D . 2x（x+1）=1892

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7. 有若干个完全相同的小正方体堆成一个如图所示几何体，若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加小正方体的个数为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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8. 已知实数a，b满足条件：a²+4b²﹣a+4b+ $\text{[math]}$ =0，那么﹣ab的平方根是（）

A . ±2 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 下列命题是真命题的是（）

A . 如果a+b=0，那么a=b=0 B . $\text{[math]}$ 的平方根是±4 C . 有公共顶点的两个角是对顶角 D . 等腰三角形两底角相等

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10. 根据下表中的信息解决问题：
数据
12
13
14
15
16
频数
6
4
5
a
1
若该组数据的中位数不大于13，则符合条件的正整数a的取值共有（）

A . 6个 B . 5个 C . 4个 D . 3个

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11. 下列计算正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ =±3 B . 3²=6 C . （﹣1）²⁰¹⁵=﹣1 D . |﹣2|=﹣2

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12. 如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E为BC的中点，AD=6 cm，则OE的长为（）

A . 6 cm B . 4 cm C . 3 cm D . 2 cm

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13. 函数y＝ $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是（）

A . x＞1 B . x≥1 C . x≤1 D . x≠1

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14. 已知关于 x的一元二次方程x²﹣kx﹣6=0的一个根为x=3，则另一个根为（）

A . x=﹣2 B . x=﹣3 C . x=2 D . x=3

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15. 如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠BAC=30°，BC=2，将Rt△ABC绕A点顺时针旋转90°得到Rt△ADE，则BC扫过的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . π

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二、填空题

16. 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①），卡片长为x，宽为y，不重叠地放在一个底面为长方形（宽为a）的盒子底部（如图②），盒底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是（用只含b的代数式表示）．

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17. 如图，AD是△ABC的角平分线，AB：AC=3：2，△ABD的面积为15，则△ACD的面积为．

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18. 若△ABC三条边长为a，b，c，化简：|a﹣b﹣c|﹣|a+c﹣b|=．

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19. 一个多边形，除了一个内角外，其余各内角的和为2750°，则这一内角为．

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20. 二次函数y=ax²+bx的图象如图，若一元二次方程ax²+bx=m有实数根，则m的最小值为．

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三、解答题

21. 垫球是排球队常规训练的重要项目之一．下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩．测试规则为连续接球10个，每垫球到位1个记1分．
运动员甲测试成绩表
测试序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
成绩（分）
7
6
8
7
7
5
8
7
8
7
1. （1）写出运动员甲测试成绩的众数和中位数；
2. （2）在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适？为什么？（参考数据：三人成绩的方差分别为S_甲²=0.8、S_乙²=0.4、S_丙²=0.8）
3. （3）甲、乙、丙三人相互之间进行垫球练习，每个人的球都等可能的传给其他两人，球最先从甲手中传出，第三轮结束时球回到甲手中的概率是多少？（用树状图或列表法解答）
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22. 如图，已知点A（1，a）是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上一点，直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的交点为点B、D，且B（3，-1），求：
1. （1）求反比例函数的解析式；
2. （2）求点D坐标，并直接写出y₁＞y₂时x的取值范围；
3. （3）动点P（x，0）在x轴的正半轴上运动，当线段PA与线段PB之差达到最大时，求点P的坐标．
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23. 如图，正方形ABCD、等腰Rt△BPQ的顶点P在对角线AC上（点P与A、C不重合），QP与BC交于E，QP延长线与AD交于点F，连接CQ．
1. （1） ①求证：AP=CQ；②求证：PA²=AF•AD；
2. （2）若AP：PC=1：3，求tan∠CBQ．
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24. (2018·济宁模拟) 某商场准备进一批两种不同型号的衣服，已知购进A种型号衣服9件，B种型号衣服10件，则共需1810元；若购进A种型号衣服12件，B种型号衣服8件，共需1880元；已知销售一件A型号衣服可获利18元，销售一件B型号衣服可获利30元，要使在这次销售中获利不少于699元，且A型号衣服不多于28件．
1. （1）求A、B型号衣服进价各是多少元？
2. （2）若已知购进A型号衣服是B型号衣服的2倍还多4件，则商店在这次进货中可有几种方案并简述购货方案．
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25. 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠ABC的平分线与AC相交于点D，与⊙O过点A的切线相交于点E．
1. （1） ∠ACB=°，理由是：；
2. （2）猜想△EAD的形状，并证明你的猜想；
3. （3）若AB=8，AD=6，求BD．
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26. 抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）经过点A（﹣1，0），B（ $\text{[math]}$ ，0），且与y轴相交于点C．
1. （1）求这条抛物线的表达式；
2. （2）求∠ACB的度数；
3. （3）设点D是所求抛物线第一象限上一点，且在对称轴的右侧，点E在线段AC上，且DE⊥AC，当△DCE与△AOC相似时，求点D的坐标．
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