2017-2018学年数学沪科版八年级下册19.3.2菱形 ...

更新时间：2018-06-29 浏览次数：793 类型：同步测试

一、选择题

1. (2017八下·丰台期中) 菱形ABCD的对角线AC=6，BD=8，那么边AB的长度是（）

A . 10 B . 5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2017八下·德州期末) 如图，菱形ABCD的一边中点M到对角线交点O的距离为5cm，则菱形ABCD的周长为（）

A . 5cm B . 10cm C . 20cm D . 40cm

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3. 如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，则菱形的周长是40，其中AC=16，则菱形的面积是（）

A . 72 $\text{[math]}$ B . 96 C . 192 D . 48 $\text{[math]}$

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4. 已知菱形的一个角为60°，边长为6，则菱形的面积是（）

A . 36 $\text{[math]}$ B . 18 $\text{[math]}$ C . 18 D . 24

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5. (2016八下·红安期中)
如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH=（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 12 D . 24

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6. 菱形的两条对角线长分别为6与8，则此菱形的面积是（）

A . 20 B . 24 C . 48 D . 36

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7. (2017·河北模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F，若BF=12，AB=10，则AE的长为（）

A . 13 B . 14 C . 15 D . 16

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8. 如图1，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，AB=2，E是DC边上一个动点，F是AB边上一点，∠AEF=30°．设DE=x，图中某条线段长为y，y与x满足的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图中的（）

A . 线段EC B . 线段AE C . 线段EF D . 线段BF

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二、填空题

9. 已知菱形ABCD的面积为24cm² ，若对角线AC=6cm，则这个菱形的边长为cm．

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10. 在菱形ABCD中，菱形的周长是20，一条对角线的长度是6，那么另一条对角线的长度是．

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11. 阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
尺规作图：过直线外一点作已知直线的平行线．
已知：直线l及其外一点A．
求作：l的平行线，使它经过点A．
小云的作法如下：
①在直线l上任取两点B，C；
②以A为圆心，以BC长为半径作弧；以C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧相交于点D；
③作直线AD．
直线AD即为所求．
老师说：“小云的作法正确．”请回答：小云的作图依据是．

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12. (2017八下·大冶期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（﹣3，0），（2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是．

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13. 菱形OBCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点B（2，0），∠DOB=60°，点P是对角线OC上一个动点，E（0，﹣1），当EP+BP最短时，点P的坐标为．

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三、计算题

14. 已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点．
1. （1）求证：△ABM≌△DCM；
2. （2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论．
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15. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别是BC、BA的中点，连接DE，F在DE延长线上，且AF=AE．
1. （1）求证：四边形ACEF是平行四边形；
2. （2）若四边形ACEF是菱形，求∠B的度数．
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16. 如图，等边△ABC和等边△ECD的边长相等，BC与CD在同一直线上，请根据如下要求，使用无刻度的直尺画图．
1. （1）在图①中画一个直角三角形；
2. （2）在图②中画出∠ACE的平分线．
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17. 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且DE∥AC，CE∥BD．
1. （1）求证：四边形OCED是菱形；
2. （2）若∠BAC=30°，AC=4，求菱形OCED的面积．
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18. 四边形ABCD中，点E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA边的中点，顺次连接各边中点得到的新四边形EFGH称为中点四边形．
1. （1）我们知道：无论四边形ABCD怎样变化，它的中点四边形EFGH都是平行四边形．特殊的：
  ①当对角线AC=BD时，四边形ABCD的中点四边形为形；
  ②当对角线AC⊥BD时，四边形ABCD的中点四边形是形．
2. （2）如图：四边形ABCD中，已知∠B=∠C=60°，且BC=AB+CD，请利用（1）中的结论，判断四边形ABCD的中点四边形EFGH的形状并进行证明．
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